शून्य को छोड़कर अन्य अंकों का उपयोग करके बनाई गई सभी तीन अंकों की संख्याओं का योग,जिनमें सभी अंक एक प्राकृतिक संख्या के पूर्ण वर्ग हैं,क्या है?

$3, 5, 6, 7,$ और $8$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $6000$ से बड़ी कितनी पूर्णांक संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

$5$ अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जिनमें अंक $3, 4$ और $7$ का उपयोग केवल एक बार और अंक $5$ का उपयोग दो बार किया गया हो?

$15$ अलग-अलग पुस्तकों को $3$ सेट या समूहों में समान रूप से कितने तरीकों से विभाजित किया जा सकता है?

एक उम्मीदवार को $10$ में से $6$ प्रश्नों के उत्तर देने हैं,जिन्हें दो समूहों में विभाजित किया गया है,प्रत्येक समूह में $5$ प्रश्न हैं। उम्मीदवार को प्रत्येक समूह से $4$ से अधिक प्रश्नों का प्रयास करने की अनुमति नहीं है। वह कितने तरीकों से अपनी पसंद बना सकता है?

$3, 4, 5, 6, 7, 8$ अंकों का उपयोग करके $3000$ और $4000$ के बीच कितनी ऐसी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जो $5$ से विभाज्य हों,यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है?